گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل، $\hat{C}-2\hat{A}={{12}^{\circ }}$. اندازهٔ $\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}$ کدام است؟

1 ) 

${{214}^{\circ }}$

2 ) 

${{204}^{\circ }}$

3 ) 

${{304}^{\circ }}$

4 ) 

${{314}^{\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: یک چهارضلعی محاطی است، هرگاه همهٔ رئوس آن روی محیط یک دایره باشند.

نکته: در چهارضلعی محاطی، زوایای مقابل مکمل‌اند.

مطابق شکل، چهارضلعی $ABCD$ محاطی است. پس: $\hat{C}+\hat{A}={{180}^{\circ }}$

اکنون با توجه به فرض داریم:

$\left\{ \begin{matrix}
\hat{C}+\hat{A}={{180}^{\circ }}  \\
\hat{C}-2\hat{A}={{12}^{\circ }}  \\
\end{matrix} \right.\,\Rightarrow \,\left\{ \begin{matrix}
A={{56}^{\circ }}  \\
C={{124}^{\circ }}  \\
\end{matrix} \right.$

بنابراین:

$\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=(\hat{B}+\hat{D})+\hat{C}={{180}^{\circ }}+{{124}^{\circ }}={{304}^{\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری