گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سه گوی هم‌اندازه با جرم‌های ${{m}_{1}}=200g$، ${{m}_{2}}=500g$ و ${{m}_{3}}=300g$ را از بالای برجی به ارتفاع $h$ رها می‌کنیم. با فرض این‌که مقاومت هوا طی حرکت سه گوی ثابت و یکسان باشد، مقایسهٔ تندی برخورد گوی‌ها با زمین در کدام گزینه درست بیان شده است؟

1 ) 

${{v}_{1}}={{v}_{2}}={{v}_{3}}$

2 ) 

${{v}_{1}}\gt {{v}_{2}}\gt {{v}_{3}}$

3 ) 

${{v}_{2}}\gt {{v}_{3}}\gt {{v}_{1}}$

4 ) 

${{v}_{1}}\gt {{v}_{3}}\gt {{v}_{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

قانون دوم نيوتون را برای هر گلوله می‌نويسيم. داريم: 

$W-{{f}_{D}}=ma\Rightarrow a=\frac{W-{{f}_{D}}}{m}\xrightarrow{W=mg}a=\frac{mg-{{f}_{D}}}{m}$

(جهت مثبت شتاب را به‌سمت پايين می‌گيريم.)

${{f}_{D}}$: نیروی مقاومت هوا

$a=g-\frac{{{f}_{D}}}{m}$

با توجه به يكسان بودن نيروی مقاومت هوا، هر چه $m$ بيش‌تر باشد، شتاب حركت بيش‌تر است. در نتيجه: 

${{m}_{2}}\gt {{m}_{3}}\gt {{m}_{1}}\Rightarrow {{a}_{2}}\gt {{a}_{3}}\gt {{a}_{1}}$

از طرفی طبق رابطهٔ سرعت ـ جابه‌جايی می‌توانيم بنويسيم: 

${{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2a\Delta y$

${{v}^{2}}-0=2ah\Rightarrow v=\sqrt{2ah}\xrightarrow{{{a}_{2}}\gt {{a}_{3}}\gt {{a}_{1}}}{{v}_{2}}\gt {{v}_{3}}\gt {{v}_{1}}$

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری