گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل روبه‌رو قسمتی از نمودار تابع $y=a\,\sin (b\pi x)$ است. $a+b$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{4}{3}$

2 ) 

$\frac{5}{3}$

3 ) 

$\frac{7}{3}$

4 ) 

$\frac{8}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به نمودار، تابع در بازهٔ $[0,6]$، یک بار تکرار شده است، پس دورهٔ تناوب آن $T=6$ است، لذا:

$\frac{2\pi }{\left| b\pi  \right|}=6\Rightarrow \left| b \right|=\frac{1}{3}$

با فرض $b=\frac{1}{3}$ و $a$ عددی مثبت باشد، آنگاه بیشترین مقدار تابع برابر است با:

$y=a\sin (b\pi x)\Rightarrow Max(y)=a\,\,\,\,\,\,(**)$

همچنین با توجه به نمودار $Max(y)=2$، پس:

$\xrightarrow{(**)}a=2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

بنابراین:

$a+b=2+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی