بر طبق الگوريتم تقسيم $a=21b+37,b \gt 37\left( 1 \right)$ است.
$100\le 21b+37\le 999\Rightarrow 3\le b\le 45\left( 2 \right)$
$\left( 1 \right),\left( 2 \right)\Rightarrow 38\le b\le 45$
$21=5{{k}_{1}}+1,37=5{{k}_{2}}+2\Rightarrow a=\left( 5{{k}_{1}}+1 \right)b+5{{k}_{2}}+2\Rightarrow a=5{k}'+b+2$
در نتيجه برای اين كه $a$ مضرب 5 باشد، لزوماً $b+2$ باید مضرب 5 باشد، یعنی $b=5k-2$ است و داریم:
$38\le 5k-2\le 45\Rightarrow 40\le 5k\le 47\Rightarrow 8\le k\le 9$
بنابراين فقط دو جواب مضرب 5 برای $a$ ، وجود دارد.