مطابق شکل زیر، تکه سنگی به نقطهٔ مشخص شده از چرخی به شعاع $r$ چسبیده است. این چرخ در مدت $۰/۵$ ثانیه به اندازهٔ نیم دور از بالای سطح شیبدار به سمت پایین می‌چرخد. اگر در این حرکت، اندازهٔ سرعت متوسط سنگ $۴\sqrt{۱۳}\frac{m}{s}$ باشد، شعاع $r$ چند متر است؟ $(\pi =۳)$