گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شکل زیر، تکه سنگی به نقطهٔ مشخص شده از چرخی به شعاع $r$ چسبیده است. این چرخ در مدت $0/5$ ثانیه به اندازهٔ نیم دور از بالای سطح شیبدار به سمت پایین می‌چرخد. اگر در این حرکت، اندازهٔ سرعت متوسط سنگ $4\sqrt{13}\frac{m}{s}$ باشد، شعاع $r$ چند متر است؟ $(\pi =3)$

1 ) 

2

2 ) 

2/5

3 ) 

4

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

هنگامی که چرخ به اندازهٔ نیم دور می‌چرخد، سنگ به اندازهٔ $d={{v}_{av}}t$ جابه‌جا شده است. مطابق شکل داریم:

 $d={{v}_{av}}t=4\sqrt{13}\times 0/5=2\sqrt{13}m$

$L=\frac{2\pi r}{2}\pi r$ 

$d=\sqrt{{{(2r)}^{2}}+{{(L)}^{2}}}=\sqrt{{{(2r)}^{2}}+{{(\pi r)}^{2}}}$ 

$\Rightarrow 2\sqrt{13}=\sqrt{4{{r}^{2}}+{{\pi }^{2}}{{r}^{2}}}\Rightarrow 2\sqrt{13}=\sqrt{{{r}^{2}}\left( 4+{{\pi }^{2}} \right)}$ 

$\Rightarrow 2\sqrt{13}=r\sqrt{13}\Rightarrow r=2m$ 

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد