گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در شكل روبه‌رو، خط ${{d}_{1}}$ موازی با ${{d}_{2}}$ و به فاصلهٔ 6 واحد از آن قرار دارد. اگر پنج‌ضلعی ${A}'{B}'{C}'{D}'{E}'$ تصویر پـنج‌ضلعی $ABCDE$ تحت بازتاب نسـبت به خط ${{d}_{1}}$ و ${A}''{B}''{C}''{D}''{E}''$ تصویر ${A}'{B}'{C}'{D}'{E}'$ تحت بازتاب نسبت به خط ${{d}_{2}}$ باشد، کدام گزینه درست است؟

1 ) 

${A}''{B}''{C}''{D}''{E}''$ بازتاب $ABCDE$ نسبت به یک خط ثابت است و $A{A}''=12$.

2 ) 

جهت شکل ${A}''{B}''{C}''{D}''{E}''$ با جهت $ABCDE$ یکسان است و $B{B}''=18$.

3 ) 

جهت شکل ${A}''{B}''{C}''{D}''{E}''$ با جهت $ABCDE$ یکسان است و $A{A}''=12$.

4 ) 

${A}''{B}''{C}''{D}''{E}''$ بازتاب $ABCDE$ نسبت به یک خط ثابت نیست و $B{B}''=18$.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

شکل ${A}''{B}''{C}''{D}''{E}''$ نمی‌تواند بازتاب یافتهٔ شکل $ABCDE$ نسبت به خطی ثابت باشد، زيرا بازتاب (مگر در حالتی كه پاره‌خط‌ها موازی با خط بازتاب يا عمود بر آن باشند) شيب را تغيير می‌دهد. اما شيب تمام ضلع‌ها در هر دو پنج‌ضلعی $ABCDE$ و ${A}''{B}''{C}''{D}''{E}''$ با هم برابر است. از طرفی جهت اين دو شكل هم يكسان است (جهت فلش‌ها نشان می‌دهد كه چگونه می‌توان مثلاً از $A$ به $B$ یا از ${A}''$ به ${B}''$ به‌طور پادساعتگرد حركت كرد). در نهايت بايد توجه داشت كه اگر فرض كنيم فاصلهٔ $A$ تا ${{d}_{1}}$ برابر $X$ باشد، آن‌گاه داریم:

$A{A}'=2x,{{d}_{2}}$ تا ${A}'$ فاصلهٔ $=6-x$

$\Rightarrow A{A}''={A}'A+{A}'{A}''=2x+2(6-x)=12$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

محمد بادپا