{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر عبارت ${{x}^{6}}-9{{x}^{4}}+a{{x}^{2}}+4x-3$ بر $x-3$ بخش‌پذیر باشد، مجموع ضرایب جملات خارج‌قسمت آن کدام است؟

1 ) 

1-

2 ) 

4-

3 ) 

1

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عبارت $f\left( x \right)={{x}^{6}}-9{{x}^{4}}+a{{x}^{2}}+4x-3$ بر $\left( x-3 \right)$ در صورتی بخش‌پذیر است که $f\left( 3 \right)=0$ باشد.

$f\left( 3 \right)={{3}^{6}}-9\times {{3}^{4}}+9a+12-3={{3}^{6}}-{{3}^{2}}\times {{3}^{4}}+9a+9=0\Rightarrow 9a+9=0\Rightarrow a=-1$ 

اگر خارج‌قسمت را $Q\left( x \right)$ در نظر بگیریم، کافی است $Q\left( 1 \right)$ را محاسبه کنیم:

${{x}^{6}}-9{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+4x-3=(x-3)(Q(x))$ 

$x=1\Rightarrow (1-9-1+4-3)=(-2)(Q(1))\Rightarrow -8=-2Q(1)\Rightarrow Q(1)=4$ 

 

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی