گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $n$ حاصل ضرب دو عدد طبیعی متوالی باشد، کدام گزینه قطعاً مربع کامل است؟

1 ) 

$4n+1$

2 ) 

$2n+4$

3 ) 

$2n+5$

4 ) 

$4n+8$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با عددگذاری مشخص می‌شود که گزینۀ $1$ پاسخ است. اثبات آن به‌صورت زیر است:

$n=k(k+1)\Rightarrow 4n+1=4k(k+1)+1=4{{k}^{2}}+4k+1={{(2k+1)}^{2}}$

مثال نقض برای گزینه‌های دیگر:

گزینهٔ 2: $n=1\times 2=2\Rightarrow 2n+4=2(2)+4=8$

گزینهٔ 3: $n=2\times 3=6\Rightarrow 2n+5=2(6)+5=17$

گزینهٔ 4: $n=2\times 3=6\Rightarrow 4n+8=4(6)+8=32$

تحلیل ویدئویی تست

محمد بادپا