{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر مشتق تابع $f$ در هر نقطه‌ی دلخواهی موجود باشد، آنگاه حاصل عبارت $\displaystyle{\lim_{x \to -2}} \frac{f\left( x \right)-f\left( -2 \right)}{{{x}^{2}}-4}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{4}{f}'\left( 2 \right)$

2 ) 

$-\frac{1}{4}{f}'\left( 2 \right)$

3 ) 

$-\frac{1}{4}{f}'\left( -2 \right)$

4 ) 

$\frac{1}{4}{f}'\left( -2 \right)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( -2 \right)}{\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)}=\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{x-2}\times \text{ }\!\!~\!\!\text{ }\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( -2 \right)}{x-\left( -2 \right)}=\frac{-1}{4}{f}'\left( -2 \right)$

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی