گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

از برخورد خط 4x+5y=20  با محورهای مختصات، مثلث قائم‌الزاویه به وجود آمده است. نقطه‌ای به تصادف در این مثلث انتخاب می‌کنیم. احتمال آن که طول این نقطه از 3 واحد کم‌تر باشد، چقدر است؟

1 ) 

$ \frac{22}{25} $

2 ) 

$ \frac{21}{25} $

3 ) 

$ \frac{18}{25} $

4 ) 

$ \frac{4}{5} $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر این مثلث را در محور مختصات بکشید می‌بینید که مساحت آن برابر ${{4 \times 5} \over 2 }= 10$ می‌باشد. مساحت قسمتی که طول نقاط آن کمتر از 3 است برابر است با: 

$x=3 \to y= {8 \over 5} \to S={ {{8 \over 5} \times 2} \over 2} = {8 \over 5}$

$10 - {8 \over 5}= {42 \over 5} $

$ P= {S \over 10} = {{42 \over 5} \over 10} ={42 \over 50}= {21 \over 25}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

فرشته باقرنیا