گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام‌یک از اعداد زیر به مجموعهٔ جواب نامعادلهٔ $(x-2)+2{{(x-2)}^{2}}\le 2x(x-3)+3$ تعلق ندارد؟

1 ) 

3

2 ) 

$1+\sqrt{3}$

3 ) 

$5-\sqrt{3}$

4 ) 

$\sqrt{17}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا باید مجموعهٔ جواب نامعادله را به‌دست آوریم:

$(x-2)+2{{(x-2)}^{2}}\le 2x(x-3)+3$

$(x-2)+2({{x}^{2}}+4-4x)\le 2{{x}^{2}}-6x+3$

$\to x-2+2{{x}^{2}}+8-8x\le 2{{x}^{2}}-6x+3$

$-7x+6x\le 3-6\Rightarrow -x\le -3$

نکته:

اگر طرفین نامعادله را در 1- ضرب کنیم، علامت نامعادله عوض می‌شود.

$x\ge 3$

با توجّه با گزینه‌ها فقط $1+\sqrt{3}$ بزرگ‌تر از 3 نیست.

تحلیل ویدئویی تست

احمد دوستی زاده