گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر، $\frac{BD}{DE}=\frac{1}{2}$ و $\frac{BE}{EC}=\frac{3}{4}$. نسبت مساحت مثلث ACE به مساحت مثلث ADE کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

$\frac{3}{2}$

4 ) 

$\frac{5}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از تناسب $\frac{BD}{DE}=\frac{1}{2}$ نتیجه می‌شود که $\,(*)\,\,DE=2BD$ چون $BE=BD+DE$، پس $BE=BD+2BD=3BD$

حال از تناسب $\frac{BE}{EC}=\frac{3}{4}$ نتیجه می‌شود $\frac{3BD}{EC}=\frac{3}{4}$، پس: $(**)\,\,\,EC=4BD$

چون ارتفاع نظیر رأس A در مثلث‌های ACE و ADE یکسان است، داریم:

$frac{{{S}_{ACE}}}{{{S}_{ADE}}}=\frac{EC}{DE}\,\,\xrightarrow[(**)]{(*)}\,\,\frac{4BD}{2BD}=2$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

عادل نوری