گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

عدد صحيح $x$ فقط چهار مقسوم‌عليه صحيح دارد. اگر $x\not{\left| 105 \right.}$، آنگاه مقدار $(x,21)$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

1 یا 3

3 ) 

1 یا 7

4 ) 

3 یا 7

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: عدد اول $p$ تنها دو مقسوم‌عليه طبيعی دارد (۱و $p$). بنابراين تنها چهار مقسوم‌عليه صحيح دارد $(\pm p,\pm 1)$.

طبق فرض $x$ تنها چهار مقسوم‌عليه صحيح دارد، پس $x$ عددی اول است. (*)

همچنين طبق فرض داريم: 

$x\not{\left| 105 \right.}\Rightarrow x\not{\left| 3\times 5\times 7 \right.}$ (**)

از (*) و (**) نتيجه می‌شود عدد اول $x$، اعداد 3، 5 و ۷ نيست. بنابراين: $(x,21)=1$ 

 

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند