گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $0 \lt a \lt b \lt 3$ باشد حاصل عبارت $\frac{{\left| {b - a - 3} \right| + \left| {b + a + 3} \right|}}{{\left| {a - b} \right| + \left| {b - 3} \right| + \left| {a + 3} \right|}}$ برابر است با:

1 ) 

$\frac{{a + 3}}{{3 - b}}$

2 ) 

$\frac{{a + 3}}{3}$

3 ) 

$ - \frac{{b + 3}}{a}$

4 ) 

$ - \frac{{a + 2}}{a}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$0 \lt a \lt b \lt 3 \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  b - a - 3 \lt 0 \hfill \\
  b + a + 3 \gt 0 \hfill \\
  a - b \lt 0 \hfill \\
  b - 3 \lt 0 \hfill \\
  a + 3 \gt 0 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$\frac{{\left| {b - a - 3} \right| + \left| {b + a + 3} \right|}}{{\left| {a - b} \right| + \left| {b - 3} \right| + \left| {a + 3} \right|}} = \frac{{ - (b - a - 3) + (b + a + 3)}}{{ - (a - b) - (b - 3) + (a + 3)}} = \frac{{ - b + a + 3 + b + a + 3}}{{ - a + b - b + 3 + a + 3}}$

$ = \frac{{2a + 6}}{6} = \frac{{2(a + 3)}}{6} = \frac{{a + 3}}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

عصمت پورحسن