گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر در تابع $f$ داشته باشيم $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=3$، كدام‌يک از موارد زير درست است؟

1 ) 

$f(2)=3$

2 ) 

$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)+\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=5$

3 ) 

$\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(2)$

4 ) 

$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\ell $، اگر و تنها اگر: $\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\ell $

طبق فرض $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f(x)=3$، پس از نکتهٔ بالا نتیجه می‌گیریم:

$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=3$

بنابراين گزينۀ 4 پاسخ است.

تذكر: وجود يا عدم وجود حد تابع $f(x)$ در نقطۀ $x=a$ هيچ ارتباطی به مقدار تابع در اين نقطه ندارد. 

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی