گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب نامعادله‌ی $\frac{x-1}{x+1}\gt2x$ کدام مجموعه است؟

1 ) 

$\{x:x\lt-1\}$

2 ) 

$\{x:x\gt-1\}$

3 ) 

$\{x:-1\lt x \lt1\}$

4 ) 

$\{x:2\lt x \lt-1\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{x-1}{x+1}\gt2x \to \frac{x-1}{x+1}-2x\gt 0\to \frac{ -2x^2-x-1}{x+1}\gt 0 \to \frac{ 2x^2+x+1}{x+1}\lt 0  $

در معادله‌ی $2x^2+x+1$ ضریب $x^2$ مثبت و $\Delta\lt 0$ ، بنابراین صورت کسر به ازای هر مقدار x همواره مثبت است و کافی است تنها مخرج کسر تعیین علامت شود.

$\frac{ 2x^2+x+1}{x+1}\lt 0   \to x+1\lt 0 \to x\lt -1$

تحلیل ویدئویی تست

امید یزدانی