گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

سه ظرف، اولی شامل 2 مهرهٔ سفيد و 2 مهرهٔ سياه، دومی شامل 4 مهرهٔ سياه و سومی شامل 4 مهرهٔ سفيد مفروض‌اند. از ظرف اول مهره‌ای خارج كرده و در ظرف دوم قرار می‌دهيم. سپس مهره‌ای از ظرف دوم خارج كرده و در ظرف سوم قرار می‌دهيم و سرانجام مهره‌ای از ظرف سوم خارج می‌كنيم. احتمال آن‌كه هر سه مهرهٔ خارج شده سفيد باشند، كدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{10}$

2 ) 

$\frac{1}{5}$

3 ) 

$\frac{1}{15}$

4 ) 

$\frac{1}{20}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

احتمال خارج شدن مهرهٔ سفيد از ظرف اول برابر $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ است. اگر یک مهرهٔ سفيد به ظرف دوم اضافه كنيم، اين ظرف شامل يک مهرهٔ سفيد و 4 مهرهٔ سياه می‌شود كه در نتيجه احتمال خارج كردن مهرهٔ سفيد برابر $\frac{1}{5}$ است. با اضافه كردن يک مهرهٔ سفيد به ظرف سوم، اين ظرف شامل 5 مهرهٔ سفيد خواهد بود و در نتيجه احتمال خروج مهرهٔ سفيد از اين ظرف برابر 1 می‌باشد. بنابراين احتمال آن‌كه هر سه مهرهٔ خارج شده سفيد باشند، برابر است با:

$\frac{1}{2}\times \frac{1}{5}\times 1=\frac{1}{10}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری