گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

در شكل روبه‌رو، نردبانی به ديوار قائم بدون اصطكاكی تكيه دارد. در آستانه‌ی سُرخوردنِ نردبان، بزرگی نيرويی كه كف به نردبان وارد می‌كند $2$ برابر بزرگی نيرويی است كه ديوار بر نردبان وارد می‌كند. ضريب اصطكاک ايستايی كف با نردبان كدام است؟ 

1 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

2 ) 

$\frac{1}{3}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون نردبان در امتداد افقی حرکتی ندارد، برایند نیروهای افقی صفر است، یعنی:

${{F}_{{{N}_{1}}}}-{{f}_{s,\max }}=0\Rightarrow {{F}_{{{N}_{1}}}}={{f}_{s,\max }}$ 

از طرفی طبق فرض سؤال داریم:

${{R}_{Kaf}}=2{{F}_{{{N}_{1}}}}\Rightarrow \sqrt{F_{{{N}_{2}}}^{2}+f_{s,\max }^{2}}=2{{f}_{s,\max }}\Rightarrow F_{{{N}_{2}}}^{2}+f_{s,\max }^{2}=4f_{s,\max }^{2}\Rightarrow F_{{{N}_{2}}}^{2}=3f_{s,\max }^{2}\Rightarrow {{F}_{{{N}_{2}}}}=\sqrt{3}{{f}_{s,\max }}\Rightarrow {{F}_{{{N}_{2}}}}=\sqrt{3}{{\mu }_{s}}{{F}_{{{N}_{2}}}}\Rightarrow {{\mu }_{s}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد