نکته: تبدیلهایی که طول پارهخط را حفظ میکنند، تبدیلات طولپا (ایزومتری) نامیده میشوند.
مطابق شکل، اگر AC=a و BC=b، با توجه به طولپا بودن تبدیل T باید داشته باشیم:
${B}'{C}'=b,{A}'{C}'=a$
پس از ${A}'$ به شعاع a و از ${B}'$ به شعاع b کمان میزنیم. چون ${A}'{B}'=a+b$، این دو کمان در یک نقطه روی پارهخط ${A}'{B}'$ بر یکدیگر مماس میشوند. این نقطهٔ تماس همان نقطهٔ C است.