گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جواب کلی معادله‌ی مثلثاتی $\tan x\tan 3x=1$ کدام است؟ $(k\in Z)$ 

1 ) 

$\frac{k\pi }{4}$ 

2 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$ 

3 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{3\pi }{8}$ 

4 ) 

$\frac{k\pi }{4}+\frac{\pi }{8}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\tan x\tan 3x=1\Rightarrow \tan 3x=\frac{1}{\tan x}=Cotx=\tan (\underbrace{\frac{\pi }{2}-x}_{\alpha })\Rightarrow 3x=k\pi +(\frac{\pi }{2}-x)\Rightarrow 4x=k\pi +\frac{\pi }{2}\Rightarrow x=\frac{k\pi }{4}+\frac{\pi }{8},k\in Z$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری