گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تابع متناوب $f$ با دامنهٔ $\mathbb{R}$ و دورهٔ تناوب $4$، در فاصلهٔ $\left[ 1,5 \right)$ به‌صورت $f(x)=\left\{ \begin{align}  & 2\sin \frac{\pi }{2}x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;1\le x \langle 3 \\  & -2x+4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;3\le x\langle 5 \\ \end{align} \right.$ شده‌است. مقدار $f(102/5)$ کدام است؟

1 ) 

$1$

2 ) 

$-1$

3 ) 

$\sqrt{2}$

4 ) 

$-\sqrt{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون تابع $f$ متناوب است، پس داریم:

$f\left( x+nT \right)=f\left( x \right),n\in \mathbb{Z}$

$f(102/5)=f(2/5+25\times 4)=f(2/5)=f\left( \frac{5}{2} \right)$

$=2\sin \frac{5\pi }{4}=-\sqrt{2}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی