نکته: معادلهٔ سهمی قائم رو به بالا با رأس $S(\alpha ,\beta )$ به‌صورت روبه‌رواست:

${{(x-\alpha )}^{2}}=4a(y-\beta )$ کانون و $F(\alpha ,\beta +a)$

ابتدا معادلهٔ سهمی را به‌صورت متعارف می‌نویسیم:

$2{{x}^{2}}-4x+1=y\Rightarrow {{x}^{2}}-2x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}y\Rightarrow {{x}^{2}}-2x+1-1+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}y\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\Rightarrow {{(x-1)}^{2}}=\frac{1}{2}(y+1)\Rightarrow $ سهمی قائم رو به بالا است

کانون $S(1,-1):4a=\frac{1}{2}\Rightarrow a=\frac{1}{8}\Rightarrow $ رأس سهمی $F(1,-1+\frac{1}{8})\Rightarrow F(1,-\frac{7}{8})$

حال فاصلهٔ کانون از مبدأ مختصات را به‌دست می‌آوریم:

$\left| OF \right|=\sqrt{1+\frac{49}{64}}=\sqrt{\frac{64+49}{64}}=\frac{\sqrt{113}}{8}$