گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر رابطۀ $f = \left\{ {(2,x + y),(3, - 3),(2,12),(3,x - 2y)} \right\}$ یک تابع باشد، ${x^2} - {y^2}$ کدام است؟

1 ) 

24

2 ) 

36

3 ) 

18

4 ) 

42

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

زوج مرتب‌های ${(2,x + y)}$ و ${(2,12)}$ در تابع حضور دارند، پس: $x + y = 12$

زوج مرتب‌های ${(3,x, - 2y)}$ و ${(3, - 3)}$ در تابع حضور دارند، پس: $x - 2y =  - 3$

با حل یک دستگاه شامل دو معادلۀ بالا داریم:

$\left\{ \matrix{
  x + y = 12 \hfill \cr 
  x - 2y =  - 3 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
   - x - y =  - 12 \hfill \cr 
  x - 2y =  - 3 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow  - 3y =  - 15 \Rightarrow y = 5 \Rightarrow x = 7$

بنابراین:

${x^2} - {y^2} = 49 - 25 = 24$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری