ضابطه‌های دو تابع را با هم برابر قرار می‌دهیم:

${y_1} = {y_2} \Rightarrow \left| {x - 2} \right| + \left| {x - 1} \right| = x + 7$

اعداد $x = 2$ و $x =  - 1$ ریشه‌های قدرمطلق‌اند. معادله را در سه بازه حل می‌کنیم:

$x \gt 2:x - 2 + x + 1 = x + 7 \Rightarrow x = 8$ درست

$ - 1 \le x \le 2: - x + 2 + x + 1 = x + 7 \Rightarrow x =  - 4$ نادرست

$x \lt  - 1: - x + 2 - x - 1 = x + 7 \Rightarrow x =  - 2$ درست

$x = 8$ و $x =  - 2$ را در یکی از ضابطه‌ها قرار می‌دهیم تا عرض نقاط تقاطع هم به دست آید:

$y = x + 7 \to x = 8 \to A(8,15)$$y = x + 7 \to x =  - 2 \to B( - 2,5)$

فاصلهٔ‌ $A$ تا $B$ برابر است با:

$AB = \sqrt {{{( - 2 - 8)}^2} + {{(5 - 15)}^2}}  = \sqrt {200}  = 10\sqrt 2 $