با توجه به این‌که جسم با سرعت ثابت در حال حرکت است، بنابراین می‌توان نتیجه گرفت نیروی اصطکاک جنبشی با نیروی F برابر است.

V = ثابت $\Rightarrow a=0\Rightarrow {{F}_{net}}=0\Rightarrow F={{f}_{k}}(I)$

از طرفی با توجه به این‌که در صورت سؤال قید شده است که نیروی عکس‌العمل سطح $\sqrt{5}$ برابر نیروی F است داریم:

$R=\sqrt{5F}\xrightarrow{(I)}R=\sqrt{5}{{f}_{k}}\Rightarrow {{f}_{k}}=\frac{\sqrt{5}}{5}R(II)$

حال با استفاده از رابطۀ نیروی سطح داریم:

$\begin{align}
  & {{R}^{2}}=f_{k}^{2}+F_{N}^{2}\xrightarrow{(II)}{{R}^{2}}={{(\frac{\sqrt{5}}{5}R)}^{2}}+F_{N}^{2}\Rightarrow F_{N}^{2}=\frac{4}{5}{{R}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{N}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}R\,\,\,(III) \\ 
\end{align}$

با جایگذاری رابطه‌های (II) و (III) در رابطۀ نیروی اصطکاک جنبشی داریم:

${{\mu }_{k}}=\frac{{{f}_{k}}}{{{F}_{N}}}=\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}R}{\frac{2\sqrt{5}}{5}R}=\frac{1}{2}$