گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f(x)=\left[ x \right]+\left[ -x \right]$ باشد، کدام گزینه نادرست است؟ ($\left[ {} \right]$ علامت جزء صحیح است.)

1 ) 

$f(0/1)=-1$

2 ) 

$f(-1/2)=-2$

3 ) 

$f(-2)=0$

4 ) 

$f(1)=0$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

تابع $f(x)=\left[ x \right]+\left[ -x \right]$ به‌ازای \[x\in Z\] برابر با صفر و به‌ازای $x\notin Z$ برابر با $-1$ است. نمودار این تابع به صورت زیر است:

$f(0/1)=\left[ 0/1 \right]+\left[ -0/1 \right]=0-1=-1$

$f(-1/2)=\left[ -1/2 \right]+\left[ -(-1/2) \right]=\left[ -1/2 \right]+\left[ 1/2 \right]=-2+1=-1$

$f(-2)=\left[ -2 \right]+\left[ -(-2) \right]=\left[ -2 \right]+\left[ 2 \right]=-2+2=0$

$f(1)=\left[ 1 \right]+\left[ -1 \right]=1-1=0$

تحلیل ویدئویی تست

حیدر میرلطیفی