گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

دایره‌ی $C$ به مرکز $O(1,-1)$، بر خط به معادله‌ی $3x-4y+3=0$ مماس است. معادله‌ی ضمنی این دایره کدام است؟

1 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2y-3=0$ 

2 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2y-2=0$ 

3 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-2y-3=0$ 

4 ) 

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-2y-2=0$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فاصله‌ی مركز دايره از خط مماس بر آن، برابر شعاع دايره است.

$R=\frac{\left| 3(1)-4(-1)+3 \right|}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}}=2$ 

بنابراين معادله‌ی دايره به‌صورت زير است:

${{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}=4\Rightarrow {{x}^{2}}-2x+1+{{y}^{2}}+2y+1=4\Rightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2y-2=0$ 

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری