يک تسمه، دو قرقره به شعاع‌های و را به هم وصل كرده است. وقتی قرقرهٔ بزرگ‌تر دور می‌چرخد، قرقرهٔ كوچک‌تر چند دور می‌چرخد؟

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

موبایل یا ایمیل

رمزعبور

رمز عبور خود را فراموش کردید؟ بازیابی کنید.

هنوز عضو نشده اید؟ ثبت نام کنید.

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: رادیان حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

يک تسمه، دو قرقره به شعاع‌های $10cm$ و $2/5cm$ را به هم وصل كرده است. وقتی قرقرهٔ بزرگ‌تر $\frac{1}{8}$ دور می‌چرخد، قرقرهٔ كوچک‌تر چند دور می‌چرخد؟

1 )

$\frac{1}{4}$

2 )

$\frac{1}{2}$

3 )

$\frac{1}{8}$

4 )

نمایش پاسخ

مسافت طی شدهٔ توسط تسمه روی قرقرهٔ بزرگ‌تر را $L$ می‌ناميم. مسافت طی شده توسط قرقرهٔ كوچک‌تر همان $L$ است. داريم:

$L=r\theta \Rightarrow {{r}_{1}}{{\theta }_{1}}={{r}_{2}}{{\theta }_{2}}$

$\left\{ \begin{matrix} {{r}_{1}}=10 \\ {{\theta }_{1}}=\frac{1}{8}(2\pi )=\frac{\pi }{4} \\ \end{matrix}\Rightarrow 10\times \frac{\pi }{4}=2/5\times {{\theta }_{2}}\Rightarrow {{\theta }_{2}}=\pi \right.$

تعداد دور قرقرهٔ کوچک $=\frac{{{\theta }_{2}}}{2\pi }=\frac{\pi }{2\pi }=\frac{1}{2}$

گزارش اشکال