گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نقطهٔ $M(x,y)$ روی نمودار تابع $y=\sqrt{7x+4}$ در حال حرکت است. اگر $d$ فاصلهٔ نقطهٔ $M$ از مبدأ مختصات باشد، آهنگ لحظه‌ای تغییر $d$ نسبت به $x$ در نقطهٔ $x=5$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{15}{16}$

2 ) 

$\frac{17}{16}$

3 ) 

$\frac{19}{16}$

4 ) 

$\frac{21}{16}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$d=\sqrt{{{x}^{2}}+({{\sqrt{7x+4)}}^{2}}}=\sqrt{{{x}^{2}}+7x+4}$

$\Rightarrow d$ آهنگ لحظه‌ای تغییر $=d'=\frac{2x+7}{2\sqrt{{{x}^{2}}+7x+4}}$

$\xrightarrow{x=5}d'=\frac{10+7}{2\sqrt{25+35+4}}=\frac{17}{16}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی