گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر معادلهٔ مکان- زمان حرکت جسمی در $SI$ به‌صورت $x=8t+2{{t}^{2}}$ باشد، شتاب و سرعت متحرک در لحظهٔ $t=1s$ کدام است؟

1 ) 

$4\frac{m}{{{s}^{2}}}$ و $12\frac{m}{{{s}}}$

2 ) 

$4\frac{m}{{{s}^{2}}}$ و $10\frac{m}{{{s}}}$

3 ) 

$16\frac{m}{{{s}^{2}}}$ و $12\frac{m}{{{s}}}$

4 ) 

$16\frac{m}{{{s}^{2}}}$ و $10\frac{m}{{{s}}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با مقایسهٔ معادلهٔ حرکت این متحرک با معادلهٔ حرکت با شتاب ثابت، به‌راحتی شتاب و سرعت اولیهٔ متحرک معلوم می‌شوند.

$\left\{ \begin{align}  & x=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}+{{v}^{{}^\circ }}t+{{x}_{{}^\circ }} \\  & x=2{{t}^{2}}+8t+0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \begin{matrix}   \frac{1}{2}a=2\Rightarrow a=4\frac{m}{{{s}^{2}}}  \\   {{v}_{{}^\circ }}=8\frac{m}{s}  \\\end{matrix}$

چون حرکت با شتاب ثابت است (چرا؟)، پس در تمام لحظه‌ها از جمله $t=1s$، شتاب برابر $4\frac{m}{{{s}^{2}}}$ است.

$v=at+{{v}_{{}^\circ }}\Rightarrow {{v}_{(1s)}}=4(1)+8=12\frac{m}{s}$

تحلیل ویدئویی تست

عبداله نژاد دهباشی