${{A}^{-1}}=\frac{1}{1\times 3-0\times (-1)}\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 3 & 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 1 & 1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]=\frac{1}{3}\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 3 & 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 1 & 1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

${{A}^{-1}}B=\frac{1}{3}\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 6 & 3  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 2 & 3  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$$\Rightarrow \frac{1}{3}\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 3 & 0  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 1 & 1  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} a & 1  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 0 & 2  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]=\frac{1}{3}\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 6 & 3  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 2 & 3  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]$

$\Rightarrow \left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 3a & 3  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} a & 3  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 6 & 3  \\ \end{matrix}  \\ \begin{matrix} 2 & 3  \\ \end{matrix}  \\ \end{matrix} \right]\Rightarrow a=2$