گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

آیا تابع $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}   {{x}^{2}}-x+2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 1  \\   2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=1  \\   \cos \left( x-1 \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\gt 1  \\\end{matrix} \right.$ در نقطه $x=1$ پیوسته است؟

1 ) 

بله

2 ) 

خیر

3 ) 

نمی‌توان تعیین کرد.

4 ) 

هیچ‌ یک از گزینه‌ها درست نیست.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از شرط اول $\left( x\lt 1 \right)$ مقدار حد چپ را به‌ دست می‌آوریم.

$x\lt 1\to $ حد چپ $\to {{x}^{2}}-x+2\,\underline{\underline{x=1}}\,\,{{1}^{2}}-1+2=2$

از شرط دوم $\left( x=1 \right)$ مقدار تابع برابر 2 می‌شود. $f\left( 1 \right)=2\leftarrow $

از شرط سوم $\left( x\gt 1 \right)$ مقدار حد راست را به‌ دست می‌آوریم.

$x\gt 1\to $ حد راست $\to \cos \left( x-1 \right)+1\,\underline{\underline{x=1}}\,\cos \left( 1-1 \right)+1=\left( \cos 0 \right)+1=1+1=2$

چون مقادیر حد راست، حد چپ و مقدار تابع هر سه برابر عدد 2 شدند تابع $f\left( x \right)$ در نقطه $x=1$ پیوسته است.

تحلیل ویدئویی تست

رسول رشیدی