گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل خط $L$ بر نمودار تابع $f$ در نقطه‌ای به‌طول $x=2$ مماس است. شیب خط مماس بر نمودار تابع $g(x)=\sqrt{f\left( \sqrt{x} \right)}$ در $x=4$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{6}$

2 ) 

$\frac{1}{12}$

3 ) 

$\frac{1}{24}$

4 ) 

$\frac{1}{48}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

شیب خط $L$، برابر است با مشتق تابع $f$ در $x=2$؛

$\Rightarrow f'(2)=\frac{1}{3},\,\,\,\,\,f(2)=1$

$\Rightarrow g'(x)=\frac{\left( f\left( \sqrt{x} \right) \right)'}{2\sqrt{f\left( \sqrt{x} \right)}}=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}f'\left( \sqrt{x} \right)}{2\sqrt{f\left( \sqrt{x} \right)}}$

$\Rightarrow g'(4)=\frac{\frac{1}{4}f'(2)}{2\sqrt{f(2)}}=\frac{1}{8}f'(2)=\frac{1}{24}$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سید حجت طبائی