گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $f(x)=({{x}^{2}}-2x+1)\left| x-1 \right|$ در بازهٔ $\left( -\infty ,a \right]$ اکیداً یکنواخت باشد، حداکثر مقدار $a$ کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

صفر

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا ضابطهٔ تابع $f$ را به‌صورت $f(x)={{(x-1)}^{2}}\left| x-1 \right|$ می‌نویسیم. اکنون به کمک بازبندی و انتقال، نمودار $f$ را رسم می‌کنیم:

$f(x)=\left\{ \begin{align}  & {{(x-1)}^{3}}\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 1 \\  & -{{(x-1)}^{3}}\,\,\,\,\,x \lt 1 \\ \end{align} \right.$

با توجه به شکل، نمودار تابع $\left( -\infty ,1 \right]$ در بازهٔ $\left( -\infty ,1 \right]$ اکیداً نزولی است، پس حداکثر مقدار $a$ برابر $1$ است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سکینه باقری فرد