{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

دو رأس غیرمجاور یک مربع روی خط به معادلهٔ 3x-4y=1 قرار دارند. اگر نقطهٔ (1و2) رأس ديگری از مربع باشد، در اين صورت مساحت مربع كدام است؟

1 ) 

$\frac{1}{5}$

2 ) 

$\frac{2}{25}$

3 ) 

$\frac{1}{10}$

4 ) 

$\frac{5}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون رأس (A(2,1  روی خط داده شده، قرار ندارد، فاصلهٔ A تا خط داده شده برابر نصف طول قطر مربع است . اگر طول ضلع مربع a باشد آن‌گاه:

$AH=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

از طرفی AH فاصلهٔ A تا خط داده شده است، پس:

$3x-4y-1=0:AH=\frac{\left| 6-4-1 \right|}{\sqrt{9+16}}=\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5}$

$\Rightarrow \frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{5}\Rightarrow a=\frac{2}{5\sqrt{2}}$

$={{a}^{2}}={{\left( \frac{2}{5\sqrt{2}} \right)}^{2}}=\frac{4}{50}=\frac{2}{25}$ مساحت مربع

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری