گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

با ارقام 0، 1، 2، 3، 4و 5 يک عدد سه‌رقمی بدون تكرار ارقام می‌سازيم. با چه احتمالی اين عدد مضرب ۵ است؟ 

1 ) 

0/32

2 ) 

0/34

3 ) 

0/36

4 ) 

0/38

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: اگر $S\ne \varnothing $ فضای نمونۀ متناهی يک پديدهٔ تصادفی و $A$ پيشامدی در $S$ باشد، در اين صورت احتمال وقوع پيشامد $A$ را با نماد $P(A)$ نمايش می‌دهيم و مقدار آن را طبق دستور زير محاسبه می‌كنيم:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$

اول تعداد اعداد سه‌رقمی بدون تكرار ارقام كه با ارقام 0، 1، 2، 3، 4 و ۵ می‌توانيم بنويسيم حساب می‌كنيم: 

تعداد انتخاب‌ها: $n(S)$ $5\times 5\times 4=100$

اعدادی كه بر ۵ بخش‌پذيرند، يكان‌شان صفر يا ۵ است. تعداد اين اعداد را جداگانه حساب می‌كنيم و با هم جمع می‌كنيم: 

تعداد انتخاب‌ها $\to $ $5\times 4\times 1=20$

تعداد انتخاب‌ها $\to $ $4\times 4\times 1=16$

$\Rightarrow n(A)=20+16=36$

پس احتمال رخ‌دادن پيشامد $A$ برابر است با:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{36}{100}=0/36$

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی