مربعی به ضلع 4 واحد داریم. مطابق الگوی زیر در هر مرحله وسط اضلاع مربع را متوالیاً به هم وصل می‌کنیم و چهار مثلث کناری را هاشور می‌زنیم. پس از حداقل چند مرحله بیش…

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

بنظر میرسد شما قادر به دریافت پیامکهای ما نیستید!
لطفا برای فعال سازی کد
{{ receive_code }}
را از طریق شماره
{{ identity }}
به شماره
100078000
ارسال کنید.

منتظر بمانید تا فعال سازی انجام شود!

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

قوانین و مقررات را خواندم و می پذیرم.

قبلا ثبت نام کرده اید؟ وارد شوید!

موبایل یا ایمیل

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد! )

منتظر دریافت پیامک شما ...

یه رمز خوب که یادت بمونه بزن:

ورود | ثبت نام

لطفا کمی صبر کنید ...

دوست خوبم!
برای نگهداری سابقه خریدتان، نیاز به شماره موبایل (یا ایمیل) شما داریم.

موبایل یا ایمیل

رمزعبور اگه یادت نیس نزن :)

یه کد به {{ identity }} فرستادم، لطفا بگو:

ارسال دوباره کد ( {{ countDown }} ثانیه صبر کن شاید اومد!)

منتظر دریافت پیامک شما ...

ورود با رمزعبور

گزینه انتخاب شده در پاسخنامه درست نیست.

بیش از یک گزینه درست وجود دارد.

هیچ گزینه ای درست نیست.

اشکال تایپی در صورت سوال یا در گزینه ها وجود دارد.

این تست با تست دیگری در همین آزمون تشابه دارد.

در پاسخ تشریحی اشکال وجود دارد.

این تست خارج از بودجه بندی یا مبحث مورد نظر است.

سایر موارد

حداقل 25 کاراکتر باید وارد کنید.

درس 1: مجموع جملات دنباله‌های حسابی و هندسی حسابان (1) یازدهم دوره دوم متوسطه- نظری علوم ریاضی درسنامه آموزشی این مبحث

مربعی به ضلع 4 واحد داریم. مطابق الگوی زیر در هر مرحله وسط اضلاع مربع را متوالیاً به هم وصل می‌کنیم و چهار مثلث کناری را هاشور می‌زنیم. پس از حداقل چند مرحله بیش از 98 درصد مربع اولیه هاشور خورده است؟

1 )

2 )

3 )

4 )

نمایش پاسخ

در ابتدا مساحت مربع ${{4}^{2}}=16$ واحد مربع است. در مرحلۀ اول $\frac{1}{2}\times 16=8$ واحد مربع از شکل باقی‌مانده سفید است در مرحلۀ دوم ${{(\frac{1}{2})}^{2}}\times 16=4$ واحد مربع از شکل باقی‌مانده سفید است. پس در مرحله nام، ${{(\frac{1}{2})}^{n}}\times 16$ واحد مربع از مساحت مربع باقی‌ می‌ماند که سفید است.

چون باید بیش از 98 درصد هاشور خورده باشد پس باید کم‌تر از 2 درصد سفید باقی‌مانده باشد:

$\frac{{{(\frac{1}{2})}^{n}}\times 16}{16} \lt \frac{2}{100}\Rightarrow {{(\frac{1}{2})}^{n}} \lt \frac{1}{50}\Rightarrow n=6$

گزارش اشکال