گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل زیر $AB=AC$ و $BC=DC$، حاصل عبارت $D{{C}^{2}}$ کدام است؟

1 ) 

49

2 ) 

14

3 ) 

10

4 ) 

35

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به برابری اضلاع داده شده داريم:

$\left\{ \begin{matrix} AC=AB\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}  \\ BC=CD\Rightarrow \widehat{B}={{\widehat{D}}_{1}}  \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \widehat{C}={{\widehat{D}}_{1}}$

پس دو مثلث $ABC$ و $CDB$ متشابه‌اند و در نتيجه داريم:

$\frac{AB}{DC}=\frac{BC}{DB}\xrightarrow{DC=BC}\frac{AB}{DC}=\frac{DC}{DB}$

$\Rightarrow D{{C}^{2}}=AB\times DB=7\times 2=14$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری