گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

حاصل عبارت $\frac{\sin {{30}^{\circ }}\cos {{60}^{\circ }}-\sin {{60}^{\circ }}\cos {{30}^{\circ }}}{{{\tan }^{2}}{{45}^{\circ }}-\tan {{60}^{\circ }}}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$

2 ) 

$\frac{1-\sqrt{3}}{4}$

3 ) 

$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$

4 ) 

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & \overset{\Delta }{\mathop{AHC}}\,:\left\{ \begin{matrix}
   \cos {{30}^{\circ }}=\frac{CH}{AC}\Rightarrow CH=\frac{\sqrt{3}}{2}AC=\frac{\sqrt{3}}{2}\times 6=3\sqrt{3}  \\
   \sin {{30}^{\circ }}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\times 6=3  \\
\end{matrix} \right. \\
 & \overset{\Delta }{\mathop{ABH}}\,:B{{H}^{2}}=A{{B}^{2}}-A{{H}^{2}}={{5}^{2}}-{{3}^{2}}=16\Rightarrow BH=4 \\
 & \Rightarrow BC=BH+CH=4+3\sqrt{3} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

جواد راستگویان