{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در یک کلاس ۲۸ نفره، ۱۶ نفر در المپیاد ریاضی و ۱۴ نفر در المپیاد فیزیک شرکت کرده‌اند. اگر ۵ نفر در هیچ یک از دو المپیاد شرکت نکرده باشند، تعداد افرادی که فقط در المپیاد ریاضی شرکت کرده‌اند، کدام است؟

1 ) 

7

2 ) 

8

3 ) 

9

4 ) 

10

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: $n(A \bigcup B)= n(A)+n(B)-n(A \bigcap B)$

اگر مجموعه‌ی افرادی را که در المپیاد ریاضی شرکت کرده‌اند، با $A$ و مجموعه‌ی افرادی را که در المپیاد فیزیک شرکت کرده‌اند، با $B$ نشان دهیم، داریم:

$n(A \bigcup B)=28-5=23$

حال مطابق نکته داریم:

$n(A)+n(B)-n(A \bigcap B)=23 \Rightarrow 16+14- n(A \bigcap B)=23 \Rightarrow 30- n(A \bigcap B)=23 \Rightarrow n(A \bigcap B)=7$

بنابراین تعداد افرادی که فقط در المپیاد ریاضی شرکت کرده‌اند برابر $16-7=9$ است.

نمودان وِن نیز، این مجموعه‌ها و تعداد اعضای هر کدام از مجموعه‌ها را به خوبی نشان می‌دهد.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری