گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

اگر f+g و f-g هر دو در نقطۀ $x_0$ پیوسته باشند، آنگاه کدام بیان درست است؟

1 ) 

الزاماً تابع $\frac{f}{g}$ در $x_0$ پیوسته است.

2 ) 

$f \times g$ ممکن است در $x_0$ پیوسته نباشد.

3 ) 

f یا g ممکن است در $x_0$ پیوسته نباشد.

4 ) 

الزاماً f و g هر دو در $x_0$ پیوسته‌اند.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون f+g و f-g هر دو در نقطۀ $x_0$ پیوسته‌اند، پس طبق قضیه، جمع و تفاضل آنها در $x_0$ نیز تابعی پیوسته است؛ یعنی $f+g-(f-g)=2g$ و $f+g+(f-g)=2f$ یعنی 2f و 2g و در نتیجه f و g در $x_0$ پیوسته‌اند.

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی