به ازای کدام مقدار a تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}
  {\frac{{\left[ {\sin x} \right]}}{{۱ + \sin x}}}&{x \geqslant \pi } \\ 
  {\frac{{a{x^۲} + b\pi x + {\pi ^۲}}}{{{{\left( {x - \pi } \right)}^۲}}}}&{x \prec \pi } 
\end{array}} \right.$ در $\mathbb{R}$ پیوسته است؟($\left[ {} \right]$ نماد جزء صحیح است)