گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در لحظه‌ی ${{t}_{{}^\circ }}=0$ متحرک $A$ با سرعت ثابت $2\frac{m}{s}$ در جهت محور $x$ از مکان ${{x}_{{{{}^\circ }_{A}}}}=-4m$ عبور کرده و متحرک $B$ با شتاب ثابت $+2\frac{m}{{{s}^{2}}}$ و سرعت $6\frac{m}{s}$ در خلاف جهت محور $x$ از مکان ${{x}_{{{{}^\circ }_{B}}}}=+8m$ می‌گذرد. کدام گزینه درست است؟

1 ) 

متحرک‌ها از کنار هم عبور نمی‌کنند.

2 ) 

متحرک‌ها یک بار از کنار هم عبور می‌کنند.

3 ) 

متحرک‌ها دو بار با فاصله‌ی زمانی $3$ ثانیه از کنار هم عبور می‌کنند.

4 ) 

متحرک‌ها دو بار با فاصله‌ی زمانی $4$ ثانیه از کنار هم عبور می‌کنند.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

معادله‌ی حرکت دو متحرک را می‌نویسیم:

$_{{{x}_{B}}=\frac{1}{2}{{a}_{B}}{{t}^{2}}+{{v}_{{{{}^\circ }_{B}}}}t+{{x}_{{{{}^\circ }_{B}}}}\Rightarrow {{x}_{B}}={{t}^{2}}-6t+8}^{{{x}_{A}}={{v}_{A}}t+{{x}_{{{{}^\circ }_{A}}}}\Rightarrow {{x}_{A}}=2t-4}$ 

برای محاسبه‌ی لحظه‌ای که دو متحرک به هم می‌رسند، می‌توان نوشت:

${{x}_{A}}={{x}_{B}}\Rightarrow 2t-4={{t}^{2}}-6t+8\Rightarrow {{t}^{2}}-8t+12=0\Rightarrow (t-2)(t-6)=0\Rightarrow t=2s,6s$ 

بنابراین متحرک دوبار به هم رسیده و فاصله‌ی زمانی این دو همرسی برابر $(6-2=)4s$ است.

تحلیل ویدئویی تست

عبداله نژاد دهباشی