گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

مطابق شكل زير آونگی از نقطه‌ی $A$ رها می‌شود و پس از مدت $2$ ثانيه برای اولين بار به نقطه‌ی $B$ در طرف مقابل می‌رسد. اگر اندازه‌ی سرعت متوسط گلوله‌ی آونگ $1/5\frac{m}{s}$ باشد، تندی متوسط گلوله چند متر بر ثانيه است؟

1 ) 

$\sqrt{3\pi }$ 

2 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}\pi $

3 ) 

$\frac{\pi }{3}$  

4 ) 

$\pi $ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

بر اساس تعريف سرعت متوسط داريم:

$\sin \alpha =\frac{d}{\frac{2}{r}}\Rightarrow d=2r\sin \alpha \Rightarrow d={{v}_{at}}t\Rightarrow 2r\sin \alpha =1/5\times 2\Rightarrow r\sin {{60}^{\circ }}=1/5\Rightarrow r=\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}m$ 

حال بر اساس تعريف تندی متوسط، چون گلوله‌ی آونگ $\frac{1}{3}$ محيط دايره را طی می‌كند، می‌توان نوشت:

$l=\frac{2\pi r}{3}\Rightarrow {{s}_{av}}=\frac{l}{t}=\frac{\frac{2\pi r}{3}}{2}=\frac{\pi \sqrt{3}}{3}\Rightarrow {{s}_{av}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\pi \frac{m}{s}$ 

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی