گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\left\{ \begin{matrix} 2x-1,x\le 0  \\ x-1,x\gt 0  \\ \end{matrix} \right.$ باشد، مقدار ${{f}^{-1}}(2)+{{f}^{-1}}(-2)$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{5}{2}$

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

$\frac{3}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{f}^{-1}}(2)=a\Rightarrow f(a)=2$

${{f}^{-1}}(-2)=b\Rightarrow f(b)=-2$

اگر $a\le 0$ باشد:

$f(a)=2a-1=2\Rightarrow 2a=3\Rightarrow a=\frac{3}{2}$ غ‌ق‌ق 

اگر $a\gt 0$ باشد:

$f(a)=a-1=2\Rightarrow a=3$ 

اگر $b\le 0$ باشد: 

$f(b)=2b-1=-2\Rightarrow 2b=-1\Rightarrow b=-\frac{1}{2}$

اگر $b\gt 0$ باشد:

$f(b)=b-1=-2\Rightarrow b=-1$ غ‌ق‌ق

$\Rightarrow {{f}^{-1}}(2)+{{f}^{-1}}(-2)=3-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ 

تحلیل ویدئویی تست

سیدطاها سیدعلی اللهی