{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در شكل روبه‌رو نمودار تابع $f(x)=\frac{a}{x+2}$ و خط مماس بر آن در $x=0$ رسم شده است. مقدار $a$ كدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل، خط $\ell $ بر تابع $f$ در نقطهٔ $x=0$ مماس است. پس شیب خط $\ell $ برابر است با:

${{m}_{\ell }}={f}'(0)=-\frac{a}{4}$

از طرفی مجانب قائم تابع $f$، خط $x=-2$ است. پس محل تقاطع خط مماس و مجانب قائم نقطهٔ $(-2,2)$ است.

پس معادلهٔ خط $\ell $ به‌صورت روبه‌رو است: $y=-\frac{a}{4}x-\frac{a}{2}+2$

خط از نقطهٔ $M(0,\frac{a}{2})$ می‌گذرد، پس:

$\frac{a}{2}=-\frac{a}{2}+2\Rightarrow a=2$

تحلیل ویدئویی تست

قاسم  چنانی