گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فنری با جرم ناچيز به طول $50cm$ و ثابت $200\frac{N}{m}$ مطابق شكل به سقف آويزان است. وزنه‌ی $2kg$ را به انتهای فنر متصل و رها می‌كنيم تا به طرف پايين حركت نمايد. در لحظه‌ای كه شتاب وزنه به $\overrightarrow{a}=(2\frac{m}{{{s}^{2}}})\overrightarrow{j}$ می‌رسد، طول فنر چند سانتی‌متر است؟ $(g=10\frac{N}{kg})$ 

1 ) 

$56$

2 ) 

$58$

3 ) 

$60$

4 ) 

$62$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

پس از رها نمودن وزنه در هر لحظه بر وزنه دو نيروی ${{F}_{e}}$ توسط فنر و $mg$ توسط زمين وارد می‌شود. با گذشت زمان كه وزنه پايين می‌آيد، نيروی فنر افزايش می‌يابد. چون شتاب برابر $\overrightarrow{a}=(+2\frac{m}{{{s}^{2}}})\overrightarrow{j}$ به طرف بالا است، برايند نيروها به‌سمت بالا است، بنابراين بايد اندازه‌ی نيروی فنر از وزن جسم بيشتر باشد، در نتيجه داريم:

${{F}_{net}}=ma\Rightarrow F-mg=ma\Rightarrow ky-mg=ma\Rightarrow 200y-2\times 10=2\times 2\Rightarrow y=\frac{24}{200}m=0/12m=12cm$ 

$y$ : مقدار كشيدگی فنر است. بنابراين طول فنر در اين لحظه برابر است با: 

طول فنر $50+12=62cm$ 

تحلیل ویدئویی تست

نسرین میری