گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  { - 1} \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  1 \\ 
  { - 2} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  1 \\ 
  { - 1} 
\end{array}} \right]$ و $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  1 \\ 
  x 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  x \\ 
  1 \\ 
  1 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1} \\ 
  x \\ 
  { - 1} 
\end{array}} \right]$ و $C = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  1 \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  0 \\ 
  { - 1} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  1 \\ 
  0 
\end{array}} \right]$ و $D = ABC$ باشد، به ازای کدام مقدار x، مجموع درایه‌های قطر اصلی و فرعی ماتریس D برابر هستند؟

1 ) 

4-

2 ) 

3-

3 ) 

5

4 ) 

6

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$D = ABC = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  { - 1} \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  1 \\ 
  { - 2} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  1 \\ 
  { - 1} 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  1 \\ 
  x 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  x \\ 
  1 \\ 
  1 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  { - 1} \\ 
  x \\ 
  { - 1} 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  1 \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  0 \\ 
  { - 1} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  1 \\ 
  0 
\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  x \\ 
  { - x - 2} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + 1} \\ 
  { - x + 2} \\ 
  { - 3} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  {x - 1} \\ 
  x \\ 
  { - 2x + 1} 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  2 \\ 
  1 \\ 
  0 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  0 \\ 
  { - 1} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  0 \\ 
  1 \\ 
  0 
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + 5} \\ 
  \bigcirc  \\ 
  { - 2x - 7} 
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  \bigcirc  \\ 
  0 \\ 
  \bigcirc  
\end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}
  {x + 1} \\ 
  \bigcirc  \\ 
  { - 3} 
\end{array}} \right]$

مجموع درایه‌های قطر فرعی = مجموع درایه‌های قطر اصلی $ \Rightarrow x + 2 =  - x - 6 \Rightarrow 2x =  - 8 \Rightarrow x =  - 4$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!