گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب كلی معادله‌ی مثلثاتی $\operatorname{Cos}2x=2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x$ کدام است؟

1 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{6}$

2 ) 

$k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

3 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$ 

4 ) 

$2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به اتحاد $\operatorname{Cos}2\alpha =1-2{{\operatorname{Sin}}^{2}}\alpha $ در معادله به‌جای عبارت $2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x$، $1-\operatorname{Cos}2x$ را قرار می‌دهیم:

$\operatorname{Cos}2x=2{{\operatorname{Sin}}^{2}}x\Rightarrow \operatorname{Cos}2x=1-\operatorname{Cos}2x\Rightarrow \operatorname{Cos}2x=\frac{1}{2}\Rightarrow \operatorname{Cos}2x=\operatorname{Cos}\frac{\pi }{3}\Rightarrow 2x=2k\pi \pm \frac{\pi }{3}\Rightarrow x=k\pi \pm \frac{\pi }{6}$  

تحلیل ویدئویی تست