گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع همانی $f$ با دامنهٔ اعداد حقیقی داریم $f(4a)=f(a)\times f(2a)$. مقدار $a$ کدام می‌تواند باشد؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

$\sqrt{2}$

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 نكته: تابع با ضابطۀ $f(x)=x$ را تابع همانی می‌نامند.

با توجه به نكته داريم:

$f(4a)=4a,f(a)=a,f(2a)=2a$

 با جای‌گذاری اين مقادير در عبارت موردنظر داريم: 

$f(4a)=f(a)\times f(2a)\Rightarrow 4a=a\times 2a\Rightarrow 4a=2{{a}^{2}}\Rightarrow 2{{a}^{2}}-4a=0\Rightarrow 2a(a-2)=0\Rightarrow a=0,a=2$

فقط مقدار $a=2$ در گزينه‌ها وجود دارد، پس گزينۀ 2 پاسخ است. 

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی